1已知双曲线以两条坐标轴为对称轴，且与x²+y²=17圆相交于A(4,-1),若圆在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线的方程
2.已知双曲线4x²-y²=8上的一点P到一条渐近线的距离为0.2，则这点到另一条渐近线的距离为多少？
3.双曲线x²-y²=a²的两个焦点分别为F1,F2，P为双曲线上任意的一点，求证：|PF1|，|PO|，|PF2|，成等比数列（O为坐标原点）
急求解数学题！！！已知双曲线以两条坐标轴为对称轴，且与x²+y²=17圆相交于A(4,-1),若圆在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线的方程
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-04 20:41
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-05-04 05:35
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-05-04 06:37
圆上A点切线:4x-y=17,所以渐进线斜率为:4
设双曲线方程:x2/m+y2/n=1.则n=-16m,因为点A在双曲线上,16/m+1/n=1,16/m-1/16m=1,m=255/16
所以16x2/255-y2/255=1
设双曲线方程:x2/m+y2/n=1.则n=-16m,因为点A在双曲线上,16/m+1/n=1,16/m-1/16m=1,m=255/16
所以16x2/255-y2/255=1
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