等差等比数学问题
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-14 20:48
- 提问者网友：战魂
- 2021-05-14 07:36
设等差数列的公差d不为0，a1=9d,若Ak是a1与a2k的等比中项，K=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-05-14 08:22
a2k=a1+(2k-1)d=9d+(2k-1)d=(2k+8)d
ak=a1+(k-1)d=9d+(k-1)d=(k+8)d
因为ak是等比中项，得到：(（k+8)d)^2=9d*(2k+8)d
解得
k=4或-2（舍去）
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-05-14 11:00
设通项为an=1/n[n+1]=(1/n)-(1/n+1)Sn=1*（1*2）+1/（2*3）+1/(3*4)+…+1/（9*10）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10=1-1/10=9/10 答案补充 这是数列求和的一种方法:裂项法
- 2楼网友：思契十里
- 2021-05-14 09:46
a2k=a1+(2k-1)d=9d+(2k-1)d=(2k+8)d
ak=a1+(k-1)d=9d+(k-1)d=(k+8)d
解得：(（k+8)d)^2=9d*(2k+8)d
k=4或-2（舍去）
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