甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米。已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成；可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比、比例系数为b;固定部分为a

甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米。已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成；可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比、比例系数为b;固定部分为a元；
(1)把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域。
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

 

 

一定要完整

自己想

(Ⅰ)依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为 ，全程运输成本为 , 故所求函数及其定义域为 (Ⅱ)依题意知 , , , 都为正数,故有 当且仅当 ，即 时，上式中等号成立．若 ≤ ，则当 时，全程运输成本 最小．若 ＞ ，则当 时，有 因为c-v≥0,且a>bc2,故有 ＞0，所以 ，当且仅当 时等号成立， 也即当v=c时,全程运输成本y最小.综上可知，为使全程运输成本最小，当 ≤ 时，汽车行驶速度 ；当 ＞ 时，汽车行驶速度v=c．