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已知椭圆的两个焦点F1,F2在x轴上，以线段F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点的坐标为（3，4），求椭圆标准方程
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-07-16 10:47
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-07-16 06:31
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-07-16 07:13
焦点在X轴上的椭圆方程
x²/a²+y²/b²=1
a>b>0
a²=c²+b²
线段F1F2为直径的圆的方程为x²+y²=c²
且过点(3，4)
那么c=5
同样的椭圆过点的坐标为（3，4），
9/a²+16/b²=1
即9/(25+b²)+16/b²=1
化简
b4-400=0
解出
b²=20
或者b²=-20舍去
那么a²=c²+b²=25+20=45
椭圆标准方程x²/45+y²/20=1
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