如图，△ACB中∠ACB=90°，∠A=40°．将△ACB绕点C顺时针旋转得到△DCE，边DE恰好经过点B，则∠DCB的度数为________．
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解决时间 2021-04-06 12:31
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-04-05 11:38
如图，△ACB中∠ACB=90°，∠A=40°．将△ACB绕点C顺时针旋转得到△DCE，边DE恰好经过点B，则∠DCB的度数为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-04-05 13:05
10°解析分析：由将△ACB绕点C顺时针旋转得到△DCE，即可得△ACB≌△DCE，则可得∠E=∠ABC，△BCE是等腰三角形，又由△ACB中，∠ACB=90°，∠A=40°，即可求得∠E、∠CBE的度数，即可求得∠BCE的度数，继而求得∠DCB的度数．解答：∵将△ACB绕点C顺时针旋转得到△DCE，
∴△ACB≌△DCE，
∴∠E=∠ABC，BC=CE，
∴∠E=∠CBE，
∵△ACB中，∠ACB=90°，∠A=40°，
∴∠ABC=90°-∠A=50°，∠DCE=90°，
∴∠E=∠CBE=50°，
∴∠BCE=180°-∠E-∠CBE=80°，
∴∠DCB=∠DCE-∠BCE=90°-80°=10°．
故
∴△ACB≌△DCE，
∴∠E=∠ABC，BC=CE，
∴∠E=∠CBE，
∵△ACB中，∠ACB=90°，∠A=40°，
∴∠ABC=90°-∠A=50°，∠DCE=90°，
∴∠E=∠CBE=50°，
∴∠BCE=180°-∠E-∠CBE=80°，
∴∠DCB=∠DCE-∠BCE=90°-80°=10°．
故
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- 1楼网友：逐風
- 2021-04-05 13:48
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