如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=62°,将△ABC绕顶点C旋转到△A′B′C的位置,使顶点B恰好落在斜边A′B′上.设A′C与AB相交于点D,则∠BDC的度数是( )
A. 62°
B. 72°
C. 54°
D. 84°
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=62°,将△ABC绕顶点C旋转到△A′B′C的位置,使顶点B恰好落在
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解决时间 2021-07-23 22:15
- 提问者网友:浮克旳回音
- 2021-07-23 17:54
最佳答案
- 五星知识达人网友:行路难
- 2021-07-23 19:10
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=62°,
∴∠A=90°-62°=28°,
由旋转的性质可知BC=B′C,∠A′B′C=∠B′BC=∠ABC,
∴旋转角∠BCB′=∠ACA′=180°-∠A′B′C-∠B′BC=56°,
∴∠BDC=∠A+∠ACA′=28°+56°=84°.
故选D.
试题解析:
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=62°,则∠A=28°,由旋转的性质可知BC=B′C,在等腰△BB′C中求旋转角∠BCB′,根据旋转角相等求∠ACA′,根据外角的性质求∠BDC.
名师点评:
本题考点: 旋转的性质.
考点点评: 本题考查了旋转的性质:旋转前后对应线段相等,旋转角相等.关键是构造等腰三角形,利用外角的性质求解.
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