(A+ B)的平方=(A-B)的负平方如何推理

(A+ B)的平方=(A-B)的负平方如何推理

教学内容§1.8 完全平方公式(一)教学目标知识与技能目标完全平方公式的推导及其应用;完全平方公式的几何关背景.过程与方法目标经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推理能力;重视学生对算理的理解,有意识地培养他们有条理的思考和表达能力.情感与态度目标了解数学的历史,激发学习数学兴趣;鼓励学生自己探索算法的多样化,有意识地培养学生的创新能力.教学重点完全平方公式的推导过程,结构特点,语言表述,几何解释;完全平方公式的应用.教学难点完全平方公式的推导及其几何解释;完全平方公式结构特点及其应用.教学方法自主探索法教学用具投影片教 学 过 程教师活动环节学生活动环节设计意图一,引导回顾 搭建桥梁一起回顾整式的乘法(主要是多项式的相乘.一,参与回顾请个别学生回答通过复习为本节课做准备二,创设情境 诱发主动[投影]教材P33图左下方为一块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边长增加b米,形成四块实验田,以种植不同的新品种.二,投入情境认真观察图形,尝试发现其内在规律从具体问题出发,激发学生学习兴趣三,引入课题 激发探究提出问题:(1)请分别写出每块实验田的面积;(2)用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较,你发现了什么 三,主动探究四块的面积分别为ab米2,b2米2,a2米2,ab米2发现(a+b)2=a2+2ab+b2自主探索四,诱向深入 拓展思维想一想:(a+b)2= (a-b)2= 请用多项式乘法法则说明理由教师总结:[板书]完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2请用自己的语言叙述上面的公式四,深入思考(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两数和的平方等于这两数的平方和加上这两数积的两倍总结规律用字母表示出来五,展示应用 评价自我练一练:利用完全平方公式计算:(1)(3x-2)2 (2)(5x-4y)2 (3)(mn-ab)2 (4) (5) (6) 五,展示能力学生板演,师生共同订正可分两批展示自我,有错纠之无则加勉六,链接知识 归纳小结学生小结六,建构体系完全平方公式实为多项式的相乘的简便运算.七,知识留恋 课后韵味布置作业:七,应用品味课本P36习题1.13《伴你学数学》练习十三八,课后反思 总结升华八,反思得失数学教学设计 七年级(下)