初三几何,圆.在线等求证：（1）设a、b、c分别为三角形ABC中角A、角B、角C的对边,面积为S,则

初三几何,圆.在线等求证：（1）设a、b、c分别为三角形ABC中角A、角B、角C的对边,面积为S,则

(1)内切圆圆心为O,连AO,BO,CO则,SABC=SABO+SACO+SBCO=cr/2+br/2+ar/2=(a+b+c)r/2=pr所以,r=S/p(2)AB,AC,BC上的内切圆切点分别是D,E,F则AD=AE,BD=BF,CE=CF=rCE=AC-AE,CF=BC-BFCE+CF=AC+BC-AE-BF=AC+BC-AD-BD=AC+BC-AB=b+a-c2r=a+b-cr=(a+b-r)/2======以下答案可供参考======供参考答案1:1 设内切圆圆心为O 连接AO BO CO 看一看三角形AOB BOC COA 可看作 分别以AB BC CA为底以内切圆为半径 三部分面积和为S即 r*(a+b+c)=2S供参考答案2:（1）设a、b、c分别为三角形ABC中角A、角B、角C的对边，面积为S，则内切圆半径r=S/p，其中p=1/2（a+b+c）证：设园心为O，连接OA、OB、OC，则 △OAB、S△OAC、△OBC的高=rS=S△OAB+S△OAC+S△OBC=cr/2+br/2+ar/2=r*(a+b+c)/2r=s/[(a+b+c)/2]=s/p（2）Rt三角形ABC中，角C=90度，则r=1/2（a+b-c）a^2+b^2=c^2,ab/2=S,2ab=4Sa^2+b^2-c^2=02ab=a^2+b^2-c^2+2ab2ab=a^2+b^2+2ab-c^2=(a+b)^2-c^2=(a+b+c)*(a+b-c)4S=(a+b+c)*(a+b-c)S/[(a+b+c)/2]=(a+b-c)/2r=(a+b-c)/2

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