一道数学题目 唉

已知二次函数的图像y=x^2-(m^2-4m+2.5)x-2(m^2-4m+2/9)与x轴的交点为A,B（点B在点A的右边），与y轴的交点为C。

（1）若△ABC为Rt△，求m的值；

（2）在△ABC中，若AC=BC，求sin角ACB的值；

（3）若△ABC的面积为S，求当m为何值时，s与最小值，并求这个最小值。

呵呵 ，好久没做这种题目了，给你勾起了兴趣。
当客车到达乙地时，货车行了全程的8分支7。从这里我们可以看出货车与客车的速度比。
当货车行了180千米时，客车行驶了全程的7分支4，我们可以得出，客车行驶了全程，那么货车行驶了多少。再通过速度比，就可以得出客车行驶全程走了多少，那么就可以得出全程啦。
列式如下，设货车速度为a，客车速度为b,全程为s(我列的较为多一些，也容易看懂一些，你弄懂了可以简化的）。
at总=7/8s,bt总=s,可以得出8a=7b,
当货车行了180千米时，客车行驶了全程的7分之4s，由这句话可以得出，当客车行驶全程1s时，货车行驶了315千米，再由速度比，就可以得出客车行驶全程时走了360千米，自然两地就相距了360千米啦！
够清楚了吧！

楼主，应该是y=x^2-(m^2-4m+2.5)x-2(m^2-4m+9/2)吧，不然不好算得

(1).设A(x1,0)、B(x2,0)　其中x1＜x2 当x＝0时，y＝-2(m^2-4m+4.5)　得点C为(0,-2m^2+8m-9) ∵x1*x2＝-2(m^2-4m+4.5)＝－2(x-2)^2－1＜0 ∴x1＜0　x2＞0 ∵△ABC为Rt△　　OC⊥AB ∴△AOC∽△COB ∴OC^2＝OA*OB　即(-2m^2+8m-9)^2＝x1*x2＝|-2m^2+8m-9| ∴2m^2－8m＋9＝1　　解得：m＝2 (2).当AB＝AC时，△ABC为等腰△ ∴OA＝OB　即得：x1＋x2＝0 ∴(m^2-4m+2.5)＝0　　解得：m＝(4±√6)/2 (3).∵AB＝|x2－x1|＝√[(x1＋x2)^2－4x1*x2] ∴AB＝√[(m^2-4m+2.5)^2＋8(m^2-4m+4.5)］ 　　＝√[(m^2-4m)^2＋13(m^2-4m)＋42.25] ∴S＝(1/2)*AB*OC 　　＝√[(m^2-4m+2.5)^2＋8(m^2-4m+4.5)］×(m^2-4m+4.5) 设k＝(m^2-4m+4.5)≥0.5 则S＝√[(k-2)^2＋8k]×k＝k(k＋2)＝(k＋1)^2－1 根据抛物线的性质，对称轴k＝－1 ∴k＝0.5时，即m＝2时，S最小＝5/4＝1.25