已知数列an中，a1=2,前n项和为Sn..若Sn=n²an.求an
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-03 15:34
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-03-02 16:09
已知数列an中，a1=2,前n项和为Sn..若Sn=n²an.求an
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-03-02 16:30
a1=2 ， Sn=n²an
an=Sn-S（n-1)
an=n²an-(n-1)²a(n-1)
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
累乘得
an/a1=a2/a1*a3/a2*...*an/a(n-1)=1/3*2/4*3/5*4/6*...*(n-1)/(n+1)=2/n(n+1)
an=4/[n(n+1)]追问头几个n-1是小的还是大的
an=Sn-S（n-1)
an=n²an-(n-1)²a(n-1)
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
累乘得
an/a1=a2/a1*a3/a2*...*an/a(n-1)=1/3*2/4*3/5*4/6*...*(n-1)/(n+1)=2/n(n+1)
an=4/[n(n+1)]追问头几个n-1是小的还是大的
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