二次函数试题

在一场球赛中,一球员从球门正前方10米处将球踢起，射向球门，球飞行的水平距离为6米，球达到最高点，此时球高3米，已知球门高2.44米，问能否射中球门

解：设抛物线的解析式为：f(x)=ax^2+bx+c(a<0),则：

f(0)=a+b+c=0(1)

f(6)=36a+6b+c=3(2)

f(12)=144a+12b+c=0(3)

解得a=-3/25,b=36/25,c=-33/25

故抛物线解析式为：f(x)=(-3/25)x^2+(36/25)x-33/25

将(10,2.44)代入有：

f(10)=(-3/25)x100+(36/25)x10-33/25

=27/25<2.44

故能射中球门