求半径为R的圆的内接正n边形的边长An？
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-29 15:46
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-04-28 18:23
如题目。
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-04-28 19:55
相当于求腰长为R，顶角为360°/n的等腰三角形的底边长度An。
从圆心向正n变形的边上作高，则顶角被分为两个180°/n角，则在直角三角形中，sin(180°/n)=(An/2)/R
所以An=2Rsin(180°/n)
全部回答
- 1楼网友：等灯
- 2021-04-28 22:47
正n边形，也就是说把圆心角分成n份，根据勾股定理，正n边形的一条边边长就是2Rsin（π/n）
- 2楼网友：轻雾山林
- 2021-04-28 21:18
正N边形的边长为所对应圆心角的弦长
每一边的圆心角为1/n 份 即2π/n
即 等腰三角形 顶角为2π/n 腰为R 第三边及可以直接出来了
为2Rsin（π/n）
- 3楼网友：忘川信使
- 2021-04-28 21:00
参考资料 http://zhidao.baidu.com/question/3759621.html?si=2
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