如图，三角形abc中，ab=ac=1,∠bac=45°,三角形aef是由三角形abc绕点a按顺时针方向旋转得到的，连接be,cf相交于点d

如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．
（1）求证：BE=CF；
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．

（1）证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的， ∴AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC， ∴∠EAF+∠BAF=∠BAC=CD； ∴BE=CF （2）解：∵四边形ACDE为菱形，AB=AC=1， ∴DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE， ∴∠AEB=∠ABE，∠ABEC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC， ∵AB=AC， ∴AE=AF， ∴△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到， ∴BEAC=45°， ∴∠AEB=∠ABE=45°， ∴△ABE为等腰直角三角形， ∴BE=2AC=2， ∴BD=BE-DE=2-1．

我也是这个答案