随机变量分布函数的右连续（高人指点）

F(x)= 0 x<=0
Ax^2 (这里指的是x的平方） 0<x<=1
1 x>1
求：(1)常数A是多少
（2）概率P{0.5<=X<=0.8}

随机变量分布函数的右连续是由它的定义所决定的。它是由负无穷累积到x点的概率，即F(x)= P(X≤x),就是因为这里是小于且等于，所以有右连续。

解：(1)F(1)= A，因为 x>1时F(x)= 1，
∴lim(x→1+0)F(x)=lim(x→1+0) 1=1，

而由右连续，lim(x→1+0)F(x)=F(1) ∴常数A=1；

（2）概率P{0.5<=X<=0.8}=F(0.8)-F(0.5-0)=F(0.8)-F(0.5)=0.8²-0.5²=0.39，

这里，F(0.5-0)分布函数在0.5处的左极限。因为此题是连续型随机变量，它在任一点都连续，即它在任一点处的极限等于这点的函数值，也就是它既左连续也右连续。