设fx=x方+x-3的绝对值-1 x属于R求函数的最小值 越详细越好
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解决时间 2021-02-01 11:55
- 提问者网友：我是我
- 2021-01-31 17:59
设fx=x方+x-3的绝对值-1 x属于R求函数的最小值 越详细越好
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-31 19:11
f(x)=|x²＋x－3|－1
设：g(x)=x²＋x－3，作出g(x)的图像，并将g(x)图像上位于x轴下方的部分关于x轴对称到x轴上方，则，g(x)原来在x轴上方的部分与现在反折到x轴上方的部分一起组成了函数|x²＋x－3|的图像，再把所得到的图像整体往下平移一个单位，这样就得到看函数f(x)的图像，结合图像，得到f(x)的最小值是：－1
设：g(x)=x²＋x－3，作出g(x)的图像，并将g(x)图像上位于x轴下方的部分关于x轴对称到x轴上方，则，g(x)原来在x轴上方的部分与现在反折到x轴上方的部分一起组成了函数|x²＋x－3|的图像，再把所得到的图像整体往下平移一个单位，这样就得到看函数f(x)的图像，结合图像，得到f(x)的最小值是：－1
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- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-31 20:07
f(x)=x^2+x+1-｜a｜，(对应ax^2+bx+c)其中：a=1，b=1，c=1-｜a｜。
因为a>0，所以f(x)有最小值。
当x=-b/(2a)=-1/2时，f(x)最小值=1/4-1/2+1-｜a｜=3/4-｜a｜。
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