定义在R上的函数f（x）=ex+e-x+|x|，则满足f（2x-1）＜f（3）的x的取值范围是A.（-2，1）B.[-2，1）C.[-1，2）D.（-1，2）
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解决时间 2021-01-04 17:10
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-01-04 06:04
定义在R上的函数f（x）=ex+e-x+|x|，则满足f（2x-1）＜f（3）的x的取值范围是A.（-2，1）B.[-2，1）C.[-1，2）D.（-1，2）
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-01-04 07:36
D解析分析：根据f（-x）=ex+e-x+|x|=f（x）得该函数是偶函数，再由函数的单调性以及对称性求出不等式的解集．解答：∵函数f（-x）=ex+e-x+|x|=f（x），∴函数f（x）是偶函数，∵f（2x-1）＜f（3），且函数在（0，+∞）是增函数，∴|2x-1|＜3即可，解得-1＜x＜2，故选D．点评：本题考查了函数奇偶性和单调性的应用，利用奇（偶）函数图象的对称性，将函数值的大小对应的不等式进行转化，体现了转化思想．
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- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-01-04 08:20
就是这个解释
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