又一个初中几何题如图所示;(1)先画∠CAB的平分线AE,∠ABC的平分线BF,AE与BF交于点O;

又一个初中几何题如图所示;(1)先画∠CAB的平分线AE,∠ABC的平分线BF,AE与BF交于点O;

这三个距离都相等.说明：连接CO并延长,交AB于点N,可知CN为∠ACB的平分线.以∠CAB为例,O是∠CAB的平分线AE上的一点,根据：角平分线上的点到角两边的距离相等这一性质可知——OH=OG,以此类推,可知OM=OH,OM=OG,故OG=OH=OM.其实,点O是∆ABC的内心（即∆ABC内切圆的圆心,所以OG、OH、OM为∆ABC内切圆的半径,自然就都相等了.相关图：有点不清楚,请多见谅!https://hi.baidu.com/%C4%BE%D2%B6%C6%DF%B4%FA%BB%F0%D3%B0/album/item/dcaa71de16558948cdbf1aef.html

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题