利用初等变换求逆矩阵 11-1 2-10 -211 求详细转换过程
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解决时间 2021-01-18 02:25
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-01-17 20:38
利用初等变换求逆矩阵 11-1 2-10 -211 求详细转换过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-01-17 22:09
1 1 -1 1 0 0
2 -1 0 0 1 0
-2 1 1 0 0 1
第2行,第3行, 加上第1行×-2,2
1 1 -1 1 0 0
0 -3 2 -2 1 0
0 3 -1 2 0 1
第1行,第3行, 加上第2行×1/3,1
1 0 -1/3 1/3 1/3 0
0 -3 2 -2 1 0
0 0 1 0 1 1
第1行,第2行, 加上第3行×1/3,-2
1 0 0 1/3 2/3 1/3
0 -3 0 -2 -1 -2
0 0 1 0 1 1
第2行, 提取公因子-3
1 0 0 1/3 2/3 1/3
0 1 0 2/3 1/3 2/3
0 0 1 0 1 1
得到逆矩阵
1/3 2/3 1/3
2/3 1/3 2/3
0 1 1
2 -1 0 0 1 0
-2 1 1 0 0 1
第2行,第3行, 加上第1行×-2,2
1 1 -1 1 0 0
0 -3 2 -2 1 0
0 3 -1 2 0 1
第1行,第3行, 加上第2行×1/3,1
1 0 -1/3 1/3 1/3 0
0 -3 2 -2 1 0
0 0 1 0 1 1
第1行,第2行, 加上第3行×1/3,-2
1 0 0 1/3 2/3 1/3
0 -3 0 -2 -1 -2
0 0 1 0 1 1
第2行, 提取公因子-3
1 0 0 1/3 2/3 1/3
0 1 0 2/3 1/3 2/3
0 0 1 0 1 1
得到逆矩阵
1/3 2/3 1/3
2/3 1/3 2/3
0 1 1
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