线性代数题目，逆矩阵 在线等，急！
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-04 00:45
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-04-03 11:21
线性代数题目，逆矩阵 在线等，急！
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-04-03 12:50
|A|=3
AA*=A*A=|A|E=3E
而A^2=4A-3E
A*=
2 -1 0
-1 2 0
0 0 3
=4E-A
则由A*BA=2BA*+E
等式两边同时左乘A，右乘A，得到
AA*BAA=2ABA*A+AA
再根据AA*=|A|E=3E，得到
3BAA=6AB+AA
而A^2=4A-3E
则
3B（4A-3E）=6AB+4A-3E
即
12BA-9B=6AB+4A-3E
(4E-A)BA=2B(4E-A)+E
即
4BA-ABA=8B-2BA+E
也即
6BA-ABA-8B=E
AA*=A*A=|A|E=3E
而A^2=4A-3E
A*=
2 -1 0
-1 2 0
0 0 3
=4E-A
则由A*BA=2BA*+E
等式两边同时左乘A，右乘A，得到
AA*BAA=2ABA*A+AA
再根据AA*=|A|E=3E，得到
3BAA=6AB+AA
而A^2=4A-3E
则
3B（4A-3E）=6AB+4A-3E
即
12BA-9B=6AB+4A-3E
(4E-A)BA=2B(4E-A)+E
即
4BA-ABA=8B-2BA+E
也即
6BA-ABA-8B=E
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