数列通式问题数列an的an=an-1+2^n(n＞2 n∈N*)则它的通项公式数列an的前n项和Sn
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解决时间 2021-02-07 09:40
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-02-06 23:46
数列通式问题数列an的an=an-1+2^n(n＞2 n∈N*)则它的通项公式数列an的前n项和Sn
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-02-07 00:18
1.an=an-1+2^nan-2*2^n=a(n-1)+2^n-2*2^nan-2*2^n=a(n-1)-2^n=a(n-1)-2*2^(n-1)可见an-2*2^n=a1-2*2^1=a1-4an=a1+2^(n+1)-4 (这里a1应该告诉的,题目中没有)2.an=2-2Sn 2Sn=2-an 2S1=2-a1 3a1=2 a1=2/32S(n-1)=2-a(n-1)则2an=2[Sn-S(n-1)]=2-an-2+a(n-1)=a(n-1)-an即3an=a(n-1)所以{an}是公比为1/3的等比数列an=a1*(1/3)^(n-1)=(2/3)*(1/3)^(n-1)=2/3^n叠加计算要看就具体事例.
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- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-02-07 01:37
好好学习下
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