1/2+4分之1+1/8加十六分之一一直加到256分之一怎么算
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解决时间 2021-11-20 14:46
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-11-19 21:53
1/2+4分之1+1/8加十六分之一一直加到256分之一怎么算
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-11-19 22:37
设：S=1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/256
那么：2S=1+1/2+1/4+1/16+...+1/128
2S-S=1-1/256=255/256
∵2S-S=S
∴S=255/256
∴1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/256=255/256
那么：2S=1+1/2+1/4+1/16+...+1/128
2S-S=1-1/256=255/256
∵2S-S=S
∴S=255/256
∴1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/256=255/256
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