设O是三角形的外心,若向量AO=1/3向量AB+1/3向量AC,则角BAC的度数等于
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-03 18:01
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-02-02 18:47
设O是三角形的外心,若向量AO=1/3向量AB+1/3向量AC,则角BAC的度数等于
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-02-02 19:54
AO = 1/3*(AB+AC) = 1/3*(AO-BO+AO-CO)，
所以 AO+BO+CO = 0 ，则 O 是三角形重心，
又已知 O 是外心，因此三角形 ABC 是等边三角形，
所以 ∠BAC = 60 度。
所以 AO+BO+CO = 0 ，则 O 是三角形重心，
又已知 O 是外心，因此三角形 ABC 是等边三角形，
所以 ∠BAC = 60 度。
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-02-02 20:18
AO=1/3AB+1/3AC
∴O是△ABC的重心，
又是外心，
所以，△ABC是等边三角形，
从而，∠BAC=60°追问三角形重心是怎样的追答三条中线的交点。
∴O是△ABC的重心，
又是外心，
所以，△ABC是等边三角形，
从而，∠BAC=60°追问三角形重心是怎样的追答三条中线的交点。
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