如图:AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD于F,
(1)试说明F是AD中点;(2)求∠AEF的度数.
如图:AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD于F,(1)试说明F是AD中点;(2)求∠AEF的度数.
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-04 07:26
- 提问者网友:遁入空寂
- 2021-01-03 17:59
最佳答案
- 五星知识达人网友:逐風
- 2021-01-03 18:35
解:(1)由题意,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=EC,BE=CD;
所以△ABE≌△ECD,
即AE=ED,
又EF⊥AD,
即可得证F是AD是中点.
(2)由(1)得,∠AEB+∠CED=90°;
所以∠AED=90°,
所以△AED为等腰直角三角形,
所以∠AEF=45°.解析分析:(1)由题意,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=EC,BE=CD,可证△ABE≌△ECD,可证AE=ED,且EF⊥AD,即可得证F是AD是中点.
(2)由(1)可推出,△AED为等腰直角三角形,所以∠AEF=45°.点评:此题考查了等腰三角形的判定定理;等腰三角形底边的中线,高线和顶角角平分线重合以及等腰直角三角形的性质.
所以△ABE≌△ECD,
即AE=ED,
又EF⊥AD,
即可得证F是AD是中点.
(2)由(1)得,∠AEB+∠CED=90°;
所以∠AED=90°,
所以△AED为等腰直角三角形,
所以∠AEF=45°.解析分析:(1)由题意,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=EC,BE=CD,可证△ABE≌△ECD,可证AE=ED,且EF⊥AD,即可得证F是AD是中点.
(2)由(1)可推出,△AED为等腰直角三角形,所以∠AEF=45°.点评:此题考查了等腰三角形的判定定理;等腰三角形底边的中线,高线和顶角角平分线重合以及等腰直角三角形的性质.
全部回答
- 1楼网友:不甚了了
- 2021-01-03 19:27
这个问题的回答的对
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