已知：如图，平行四边形ABCD，E为BA延长线上一点，EA=ED，F为DE延长线上一点，EF=DC．
求证：（1）∠BEF=∠FDC；
（2）△BEF≌△FDC．
已知：如图，平行四边形ABCD，E为BA延长线上一点，EA=ED，F为DE延长线上一点，EF=DC．求证：（1）∠BEF=∠FDC；（2）△BEF≌△FDC．
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解决时间 2021-01-04 03:15
- 提问者网友：放下
- 2021-01-04 00:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-01-04 00:39
（1）证明：∵平行四边形ABCD，
∴AB∥DC，
∴∠BEF=∠FDC．
（2）证明：∵平行四边形ABCD，
∴AB=DC，
∵EF=DC，
∴EF=AB，
∵AE=ED，
∴EA+AB=ED+EF，
∴EB=DF，
∵EF=DC，∠BEF=∠FDC，EB=DF，
∴△BEF≌△FDC．解析分析：（1）根据平行四边形的性质推出AB∥DC，根据平行线的性质即可推出结论；（2）根据平行四边形的性质得到AB=DC，由已知EF=DC，推出EB=DF，根据SAS即可证出
∴AB∥DC，
∴∠BEF=∠FDC．
（2）证明：∵平行四边形ABCD，
∴AB=DC，
∵EF=DC，
∴EF=AB，
∵AE=ED，
∴EA+AB=ED+EF，
∴EB=DF，
∵EF=DC，∠BEF=∠FDC，EB=DF，
∴△BEF≌△FDC．解析分析：（1）根据平行四边形的性质推出AB∥DC，根据平行线的性质即可推出结论；（2）根据平行四边形的性质得到AB=DC，由已知EF=DC，推出EB=DF，根据SAS即可证出
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- 1楼网友：等灯
- 2021-01-04 01:05
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
我要举报
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