数学！二次函数！

已知：x1,x2是关于x的方程x^2-kx+k-1的两个实数根，求y=(x1-2x2)(2x1-x2)的最小值

要过程啊，快啊

由韦达定理得

x1+x2=k

x1x2=k-1

所以

y=2x1^2-x1x2-4x1x2+2x2^2

=2x1^2-5x1x2+2x2^2

=2(x1^2+x1^2）-5（k-1）

=2[(x1+x2)^2-2x1x2]-5k+5

带值后配方就可以了

x^2+kx+k-1=[x-(k+1)](x-1)

x1=1,x2=k+1 或x1=k+1,x2=1

当x1=1,x2=k+1时 y=(1-2k-2)(2-k-1)=2k^2-k-1=2(k^2-1/2k-1/2)=2(k-1/4)^2-9/8 所以最小值为-9/8

当x1=k+1,x2=1时 y=(k+1-2)(2k+2-1)=2k^2-k-1=2(k^2-1/2k-1/2)=2(k-1/4)^2-9/8 所以最小值为-9/8

综合得最小值为-9/8