用分析法证明,sinx小于x
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-06 14:58
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-03-05 15:20
用分析法证明,sinx小于x
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-03-05 16:54
首先，你这题目要有范围！
比如说，x疏于（0，π/2）
sinx<x
<= sinx-x<0
<= f(x)=sinx-x在（0，π/2）上的最大值<0
<= f'(x)=cosx -1<0恒成立，f(x)<f(0)=0显然成立！
证完！
不过你这题目对x没有范围，那么你给的命题都是假命题来的，验证什么咯！
提醒一下，三角函数，包括函数，不要定义域的话，很多时候都是瞎忙活，直接判0分的！
比如说，x疏于（0，π/2）
sinx<x
<= sinx-x<0
<= f(x)=sinx-x在（0，π/2）上的最大值<0
<= f'(x)=cosx -1<0恒成立，f(x)<f(0)=0显然成立！
证完！
不过你这题目对x没有范围，那么你给的命题都是假命题来的，验证什么咯！
提醒一下，三角函数，包括函数，不要定义域的话，很多时候都是瞎忙活，直接判0分的！
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-03-05 17:42
求导x==>1 ， sinx==>cosx ， 1>=cosx ， 由sin0=0 ， 起点相同，增长趋势x大，故如此。当然<0时相反
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