1+6+15+28+45+66+91…+1990等于
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-09 18:40
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-01-08 19:19
1+6+15+28+45+66+91…+1990等于
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-08 20:49
观察数字1 6 15 28 45 66 91
后一个数字减前一个数字 5 9 13 17 21 25（每次增加4）
设这个数列为{an}
那么an-a(n-1)=4(n-1)+1
a(n-1)-a(n-2)=4(n-2)+1
……
a2-a1=4×1+1
这些算式相加，得 an-a1=4[(n-1)+(n-2)……+1]+(n-1)=4×n(n-1)/2+(n-1)
=2n^2-n-1, 即an=2n^2-n
这个题目里貌似没有1990这一项吧，因为解方程2n^2-n=1990无解。。。
后一个数字减前一个数字 5 9 13 17 21 25（每次增加4）
设这个数列为{an}
那么an-a(n-1)=4(n-1)+1
a(n-1)-a(n-2)=4(n-2)+1
……
a2-a1=4×1+1
这些算式相加，得 an-a1=4[(n-1)+(n-2)……+1]+(n-1)=4×n(n-1)/2+(n-1)
=2n^2-n-1, 即an=2n^2-n
这个题目里貌似没有1990这一项吧，因为解方程2n^2-n=1990无解。。。
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