在等腰直角三角形ABC的斜边上取两点M.N,使∠MCN＝45°,设AM＝a,MN＝x,BN＝b,判

在等腰直角三角形ABC的斜边上取两点M.N,使∠MCN＝45°,设AM＝a,MN＝x,BN＝b,判断以x,a,b为边长的三角形的形状

钝角三角形

直角三角形 （根据题知：∠c是90°） 证：∵△abc是等腰直角 ∴cb=ca，∠b=∠cab=45° 将△cbn绕c沿逆时针方向旋转90度，使cb与ca重合。得到△cao≌△cbn。 ∴nb=oa ∴∠b=∠cao ∵∠b=∠cab=45° ∴∠cao+∠cab=∠oam=90° ∴∠ocm=90°-∠mcn=90°-45°=45° ∵cn=co，cm=cm，∠ocm=∠mcn ∴△ocm≌△mcn（sas） ∴om=mn ∴x,m,n所构成的三角形是△oam ∵∠oam=90° ∴△oam是直角三角形