1,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点求证：三角形是等腰三角形2,在三角形

1,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点求证：三角形是等腰三角形2,在三角形

(1)取BC的中点E,则ME=AC/2=BD/2=EN 且ME‖AC,EN‖BD 故∠EMN=∠ENM=∠QRP=∠PRQ ∴PQ=PR,△PQR为等腰三角形 (2)延长CD交AB于F 因为：CD⊥AD 所以：CF⊥AD,角ADF=角ADC=90° 因为：AD平分∠BAC,故：角FAD=角CAD 在△AFD和△ACD中 因为：角ADF=角ADC=90°,角FAD=角CAD,AD=AD 所以：△AFD和△ACD全等,AF=AC,FD=CD 在△FCB中 因为：E是BC的中点（BE=CE）,FD=CD 所以：DE是△FCB的中位线,DE//AB （2） BF=AB-AF 因为：AF=AC 所以：BF=AB-AC 因为：DE=1/2BF 所以：DE=1/2（AB-AC) 祝你学习天天向上,加油!======以下答案可供参考======供参考答案1:你的这是那个图啊供参考答案2:1，在四边形ABCD中，AC=BD，M，N分别是AB，CD的中点 求证：三角形是等腰三角形 取BC的中点O，连接MO ,EO则MO是△ACB的中位线∴MO‖AC。MO=1/2AC 同理ON=1/2BD∵AC=BD∴OM=ON∴∠OMN=∠ONM∵∠OMN=∠PRQ,∠ONM=∠PQR ∴∠PRQ=∠PQR ∴PQ=PR∴△PQR是等腰三角形2.延长CD，交AB于点F∵CD⊥AD，AD平分∠BAC∴△ACF是等腰三角形∴AF=AC，D为AE中点∴ED是△BCF的中位线∴DE‖ABDE=1/2BF=1/2(AB-AF)=1/2(AB-AC)

和我的回答一样，看来我也对了