如图11,在菱形ABCD中,AC是对角线,点E、F分别是边BC、AD的中点.（1）求证：三角形ABE

如图11,在菱形ABCD中,AC是对角线,点E、F分别是边BC、AD的中点.（1）求证：三角形ABE

（1）∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=AD=CD,∠B=∠D,∵点E、F分别是边BC、AD的中点,∴BE=DF,在△ABE和△CDF中,∵AB＝CD∠B＝∠DBE＝DF,∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）∵∠B=60°,∴△ABC是等边三角形,∵点E是边BC的中点,∴AE⊥BC,在Rt△AEB中,∠B=60°,AB=4,sin60°=AEAB=AE4,解得AE=23．点评：本题主要考查菱形的性质等知识点,解答本题的关键是熟练掌握菱形的性质、全等三角形的证明以及等边三角形的性质,此题难度不大,是一道比较好的中考试题．======以下答案可供参考======供参考答案1:https://www.tigu.cn/question_50416736.htm供参考答案2:

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