设cosx-sinx=√2sinx求证cosx+sinx=√2cosx
主要讲一下证明cosx>0
设cosx-sinx=√2sinx求证cosx+sinx=√2cosx
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-23 02:06
- 提问者网友：活着好累
- 2021-05-22 09:00
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-05-22 10:19
/>cosx可以小于0,本题与cosx正负无关
只要说明cosx≠0即可
cosx=(√2+1)sinx,
若 cosx=0,则 sinx=0,与sin²x+cos²x=1矛盾.
证明
∵ cosx-sinx=√2sinx
(1+√2)sinx=cosx
sinx/cosx=1/(√2+1)=(√2-1)
sinx=√2cosx-cosx
所以 cosx+sinx=√2cosx
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