(x²-x)²-5(x²-x)+6=0怎么解方程？
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-15 16:41
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-02-15 00:52
(x²-x)²-5(x²-x)+6=0怎么解方程？
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-02-15 00:58
x=1或x=1+√7或x=1-√7。
此题有两种解法：
1、可以将x²-2x看成一个整体，用y来代替；替换之后的方程式为：y²-5y+6=0；（y-1）（y+6）=0;得出y=1或y=-6；接着计算x²-2x=1和x²-2x=-6这两个一元二次方程，得出结果即为x=1或x=1+√7或x=1-√7；
2、直接进行计算：(x²-2x）²-5（x²-2x）-6=0； (x²-2x-3)(x²-2x+2)=0；(x-3)(x+1)[(x-1)²+1]=0；得出结果即为x=1或x=1+√7或x=1-√7。
此题有两种解法：
1、可以将x²-2x看成一个整体，用y来代替；替换之后的方程式为：y²-5y+6=0；（y-1）（y+6）=0;得出y=1或y=-6；接着计算x²-2x=1和x²-2x=-6这两个一元二次方程，得出结果即为x=1或x=1+√7或x=1-√7；
2、直接进行计算：(x²-2x）²-5（x²-2x）-6=0； (x²-2x-3)(x²-2x+2)=0；(x-3)(x+1)[(x-1)²+1]=0；得出结果即为x=1或x=1+√7或x=1-√7。
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