为什么晨昏线相切的纬度为x,则太阳直射点纬度为90-x?这跟晨昏线与经线夹角=太阳直射点纬度 有什

为什么晨昏线相切的纬度为x,则太阳直射点纬度为90-x?这跟晨昏线与经线夹角=太阳直射点纬度 有什

绿线是与晨昏线相切的纬线，紫线是晨昏线。
∠3的度数就是与晨昏线相切的纬线度数。∠2的度数即太阳直射点纬度。
所以，你的问题就是要证明∠3=90°-∠2。
∵晨昏线与太阳光线垂直，∴∠1+∠4=90°；∵经线与纬线垂直，∴∠4+∠2=90°
∴∠1=∠2。
∵90°-∠1=∠3，而∠1=∠2，∴90°-∠2=∠3
晨昏线与经线的夹角即∠1，太阳直射点纬度即∠2，上面已经得证∠1=∠2。
如有不满意，继续追问。

上面的图好像不太能说明问题，参考一下吧。
从侧面看，太阳光线一定与晨昏线互相垂直。这个能理解吧？上图中，太阳光与晨昏线相切的纬度线在南北极圈（66°34′）上，此时，太阳直射点在北回归线（23°26′）上。而回归线所在纬度，正好是南北极圈纬度的余角。由于太阳光与晨昏线相切的纬度只能在南北极点（纬度90°）与南北极圈（纬度66°34′）之间，所以太阳直射点也只能在赤道（纬度0°）与南北回归线（纬度23°26′）之间了。
关于晨昏线与经线夹角=太阳直射点纬度。看上图中晨昏线与通过地心的经线、北回归线组成的那个小三角形，刚好组成一个直角三角形，因为经线与纬线永远互相垂直。它的两个锐角的角度一个是经线与晨昏线的夹角，另一个恰好是太阳光与晨昏线相切的纬度。而两个角也是互为余角。你可以通过这个小三角形的直角，做一条晨昏线的垂线，再看一下各个角度之间的关系，就明白了。就是平面几何中一个简单的三角形相似原理。

因为晨昏线与太阳直射光线垂直，如图
角1就是太阳直射点纬度，角2就是晨昏线相切的纬度。因为晨昏线与太阳直射光线垂直，所以角1+角2=90°