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以下数列中:2016在第几行第几列?(需要详细过程,在线等,急)

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解决时间 2021-04-28 09:33
以下数列中:2016在第几行第几列?(需要详细过程,在线等,急)
最佳答案
第n行有n个数字,设2016在第n行,且2016是总第2017个数字,
n(n-1)/2≤2016+1≤n(n+1)/2,
解得n=63,且正好63×(63+1)/2=2016+1=2017,
所以2016是第63行的最后一个数字,也就是在63行,63列
全部回答
数列中的每一个数字的值是该数字之前的数字数量,比如数字4,它的前面就有4个数字,而2016的前面就有2016个数字。
从第1行起,每行数字的数量是1、2、3、4……n……,
从头到第n行的末尾的数字数量是n(n+1)/2,则第n行末尾的数字是n(n+1)/2-1,第n行第一个数字是(n-1)(n-1+1)/2=n(n-1)/2, 若2016字n行中,n(n-1)/2<=2016<=n(n+1)/2-1, 当n=64时,n(n-1)/2=64(64-1)/2=2016,即第64行第一个数字就是2016.
首先,第 n 行的第一个数是 n(n-1)/2 ,
其次,第 n 行共有 n 个数。
令 n(n-1)/2 ≤ 2016 < (n+1)n/2,
解得 63 < n ≤ 64 ,因此 n = 64 ,也即在第 64 行,
因为 2016 - 64*63/2 = 0,所以在第 1 列 。
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