数列{an}的首项为1，数列{bn}为等比数列且bn=
an+1
an ，若b10b11=2，则a21=______．
数列{an}的首项为1，数列{bn}为等比数列且bn=an+1an，若b10b11=2，则a21=______
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-27 17:01
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-02-27 03:16
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-02-27 03:27
由bn=
an+1
an ，且a1=1，得
b1＝
a2
a1 ＝a2．
b2＝
a3
a2 ，a3=a2b2=b1b2．
b3＝
a4
a3 ，a4=a3b3=b1b2b3．
…
an=b1b2…bn-1．
∴a21=b1b2…b20．
∵数列{bn}为等比数列，
∴a21=（b1b20）（b2b19）…（b10b11）=(b10b11)10＝210＝1024．
故答案为：1024．
an+1
an ，且a1=1，得
b1＝
a2
a1 ＝a2．
b2＝
a3
a2 ，a3=a2b2=b1b2．
b3＝
a4
a3 ，a4=a3b3=b1b2b3．
…
an=b1b2…bn-1．
∴a21=b1b2…b20．
∵数列{bn}为等比数列，
∴a21=（b1b20）（b2b19）…（b10b11）=(b10b11)10＝210＝1024．
故答案为：1024．
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- 1楼网友：长青诗
- 2021-02-27 04:10
同问。。。
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