|x|+5=|x-5| x的取值范围
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解决时间 2021-11-30 09:52
- 提问者网友：送舟行
- 2021-11-29 11:00
|x|+5=|x-5| x的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-11-29 12:08
讨论：
当x>5时，x+5=x-5 无解
当0<=x<=5时，x+5=5-x x=0
当x<0时，-x+5=5-x 等式恒成立
所以 x<=0
当x>5时，x+5=x-5 无解
当0<=x<=5时，x+5=5-x x=0
当x<0时，-x+5=5-x 等式恒成立
所以 x<=0
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-11-29 16:14
|x－5|＝5－x,
|x－5|＝-（x-5)
所以x-5≤0
所以x≤5
|x－5|＝-（x-5)
所以x-5≤0
所以x≤5
- 2楼网友：第四晚心情
- 2021-11-29 15:34
x的绝对值肯定是大于等于0的。x≤0
- 3楼网友：英雄的欲望
- 2021-11-29 15:10
x必须为负数，所以x<=0.
- 4楼网友：山君与见山
- 2021-11-29 14:51
解：由题可得：零点为0，5
∴Ⅰx≥5时，有x+5=(x-5)
解得无解
Ⅱ0≤x＜5时，有x+5=(5-x)
解之得x=0
Ⅲx＜0时，有-x+5=5-x
显然此等式成立，此时x＜0即可
综上所述，x≤0时原式成立
∴Ⅰx≥5时，有x+5=(x-5)
解得无解
Ⅱ0≤x＜5时，有x+5=(5-x)
解之得x=0
Ⅲx＜0时，有-x+5=5-x
显然此等式成立，此时x＜0即可
综上所述，x≤0时原式成立
- 5楼网友：空山清雨
- 2021-11-29 13:43
关键点是看两个绝对值的取值；|x|,|x-5|,等于零是前者0，后者5，所以分界线划分为小于0，0到5，大于5三个界限；
x<=0 -x+5=-x+5 范围内恒成立；;
0
x<=0 -x+5=-x+5 范围内恒成立；;
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