数学错位相减法求，怎么算的？

比如Cn=n*2^（n+1） 求这数列的前n项和 过程详细点

具体计算就是这样的
Sn =C1+C2+C3+C4+。。。+Cn
=1*2^2+2*2^3+3*2^4+4*2^5+...+n*2^(n+1) (1)
2Sn= 1*2^3+2*2^4+3*2^5+4*2^6+...(n-1)*2^(n+1) +n*2^(n+2) (2)
由（1）-（2）得到
-Sn =2^2+2^3+2^4+2^5+。。。++2^(n+1) -n*2^(n+2)
= 2^(n+2)-4 -n*2^(n+2)
= -(n-1)*2^(n+2)-4
Sn =(n-1)*2^(n+2)+4

错位相减适合每一项相差一个比例项。办法就是乘以比例项，或者除以比例项，然后相减

本题还可以另外的办法错位相减
Sn =C1+C2+C3+C4+。。。+Cn
=1*2^2+2*2^3+3*2^4+4*2^5+...(n-1)*2^n +n*2^(n+1) (3)
Sn/2= 1*2^1+2*2^2+3*2^3+4*2^4+...+n*2^n (4)
由（3）减（4）得到
Sn/2 = -2^1-2^2 -2^3 -2^4.... -2^n +n*2^(n+1)
= -2^(n+1)+2+n*2^(n+1)
=(n-1)*2^(n+1)+2
Sn =(n-1)*2^(n+2)+4

呵呵，数学并不难学的，你数学学不好，证明你不注重其中的“过程”和兴趣，数学是练出来的，并不是你上课听懂以后就做点练习就算了，是要有时间要“多练”“多想”，多“复习”你就绝对数学很有意思，我给你几个建议吧，但愿这几个建议对你有帮助：

一：先给自己定制一个学习计划，每天合理按照自己的学习计划去做。

二：每门课上课认真听讲，如果当堂有什么不懂，下课可以问老师。

三：弄懂了上课听懂掌握的知识后，下来反复复习，多找练习题做做（要难易适中的）

四：你数学差的话，天天多做些关于数学的练习题，因为学好数学是自己认真做练出来的

如果以上4点能做好的话，我相信你，你学习一定能更进一步的