已知在四维有两组基，求对两组基有相同坐标的非零向量怎么求
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-17 16:19
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-03-16 17:29
已知在四维有两组基，求对两组基有相同坐标的非零向量怎么求
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-03-16 18:46
设 A = (a1,a2,a3,a4)
B = (b1,b2,b3,b4)
若向量x 在两组基下的坐标都是 (x1,x2,x3,x4)^T
则有 A(x1,x2,x3,x4)^T = B(x1,x2,x3,x4)^T
所以有 (A-B)(x1,x2,x3,x4)^T = 0
故
只需求出 (A-B)X=0 的非零解X
则 AX 就是题目所求向量.
B = (b1,b2,b3,b4)
若向量x 在两组基下的坐标都是 (x1,x2,x3,x4)^T
则有 A(x1,x2,x3,x4)^T = B(x1,x2,x3,x4)^T
所以有 (A-B)(x1,x2,x3,x4)^T = 0
故
只需求出 (A-B)X=0 的非零解X
则 AX 就是题目所求向量.
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