如图，△ABC中AB=10cm，AC=7cm，BC=9cm，∠B、∠C的平分线相交于O，过O作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，则△ADE的周长是________c
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解决时间 2021-03-20 21:28
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-03-20 15:56
如图，△ABC中AB=10cm，AC=7cm，BC=9cm，∠B、∠C的平分线相交于O，过O作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，则△ADE的周长是________cm．
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-03-20 16:05
17解析分析：要求周长，就要先求出三角形的边长，这就要借助平行线及角平分线的性质把通过未知的转化成已知的来计算．解答：∵OB是角平分线，
∴∠ABO=∠CBO，
∵DE∥BC，
∴∠OBC=∠DOB，
∴∠DBO=∠DOB，
∴BD=OD，
同理OE=EC
∴△AED的周长=AD+AE+ED=AB+AC=10+7=17cm．
故填17．点评：本题考查等腰三角形的性质平行线的性质角平分线的性质；有效的进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．
∴∠ABO=∠CBO，
∵DE∥BC，
∴∠OBC=∠DOB，
∴∠DBO=∠DOB，
∴BD=OD，
同理OE=EC
∴△AED的周长=AD+AE+ED=AB+AC=10+7=17cm．
故填17．点评：本题考查等腰三角形的性质平行线的性质角平分线的性质；有效的进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．
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- 1楼网友：山君与见山
- 2021-03-20 17:38
哦，回答的不错
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