已知，如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E为AC边上的中点，BC=14，AD=12，sinB=4/5，求①线段DC的长，②求tan<EDC的值
数学三角函数2
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-06-06 02:05
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-06-05 01:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-06-05 01:53
①∵AD是BC边上的高，且AD=12，sinB=4/5
∴sinB= AD/AB = 12/AB = 4/5
∴AB=15
∴BD=9
∵BC=14
∴DC=5
②作EO⊥CD与于点O
∵E为AC中点，且△ADC为直角三角形
∴DE=CE（斜边上的中线为斜边的一半）
∴△EDC为等腰三角形
∴EO为CD边上的中线
即DO=5/2，EO=AD/2=6（因为EO为△ADC的中位线）
故tan∠ EDC= EO/DO = 6 / (5/2)=12/5
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