若关于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4≤0在实数范围内恒不成立，则实数k的取值范围是________．
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解决时间 2021-03-23 07:29
- 提问者网友：骑士
- 2021-03-22 11:11
若关于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4≤0在实数范围内恒不成立，则实数k的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-03-22 12:17
-3＜k＜5解析分析：可构造函数f（x）=x2+（k-1）x+4而关于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4≤0在实数范围内恒不成立即函数f（x）的图象恒在x轴的上方即△＜0求出k即可．解答：令f（x）=x2+（k-1）x+4∵关于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4≤0在实数范围内恒不成立∴关于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4＞0在实数范围内恒成立∴函数f（x）=x2+（k-1）x+4的图象恒在x轴的上方∴△＜0∴-3＜k＜5故
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-03-22 13:14
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