已知正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围?a+b的取值范围?最好有过程,

已知正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围?a+b的取值范围?最好有过程,

因为ab=a+b+3,且ab是正数所以 由基本不等式得 a+b大于等于2倍根号下aba+b=ab-3 所以 代换 ab-3 大于等于2倍根号下ab将ab设为t （t大于0）代换 就是一个一元二次不等式 ,解出来就行了第二问同理将ab 换成 a+b+3 然后设 a+b =t（t大于0）解方程就可以.一元二次不等式解法略具体答案略======以下答案可供参考======供参考答案1:因为 (a+b)^2≥4ab，即 ab≤(a+b)^2/4，所以有a+b+3=ab≤(a+b)^2/4即 (a+b)^2>=4(a+b+3)，或者写成 (a+b)^2-4(a+b)-12>=0.解这个关于a+b的二次不等式得到 a+b>=6 或者 a+b≤-2.但由a,b均为正数，所以必有 a+b≥6，从而 a+b 的取值范围是a+b属于[6,正无穷). a+b≥2√ab，ab≥2√ab+3，（√ab-1）^2≥4解不等式得√ab≥3,即ab≥9,(0,1)不对吧，明显不符合题意 舍去

就是这个解释