如图，AC是矩形ABCD的对角线，EF平分AC于点O，且分别交AD、BC于点E、F．
求证：ED=BF．
如图，AC是矩形ABCD的对角线，EF平分AC于点O，且分别交AD、BC于点E、F．求证：ED=BF．
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解决时间 2021-12-18 03:08
- 提问者网友：举世皆浊
- 2021-12-17 08:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2022-01-22 06:32
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AD∥BC．
∴∠CAE=∠ACF，∠AEF=∠CFE．
∵AO=CO，
∴△AOE≌△COF．
∴AE=CF．
∴ED=BF．解析分析：欲证ED=BF，可证△AOE≌△COF，得出对应边AE=CF，利用矩形的性质得出ED=BF．点评：解答此题要熟悉矩形的性质，同时考查了全等三角形的判定和性质．
∴AD=BC，AD∥BC．
∴∠CAE=∠ACF，∠AEF=∠CFE．
∵AO=CO，
∴△AOE≌△COF．
∴AE=CF．
∴ED=BF．解析分析：欲证ED=BF，可证△AOE≌△COF，得出对应边AE=CF，利用矩形的性质得出ED=BF．点评：解答此题要熟悉矩形的性质，同时考查了全等三角形的判定和性质．
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- 1楼网友：山君与见山
- 2022-01-22 08:04
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