数学应用题 急急急！！！

出道题目算算啊  也算是帮帮我  有一个圆被A、B、C三点平分，周长90cm。有三只小虫分别从A、B、C三点同时出发 沿顺时针方向爬行。已知A虫每秒爬10cm，B虫每秒爬5cm，C虫每秒爬3cm。问3只虫子多少秒以后第一次同时相遇？

设X时间后第一次相遇，则A走了10X，B走了5X,C走了3X，A要追上B要比B多走30+90N（N为圈数，必须是非负整数），同理B要追上C要比C多走30+90M（M不等于N，因为差不一样，明白吧）。则10X-5X=30+90N,则X=6+18N,5X-3X=30+90M,X=15+45M.则6+18N=15+45M,N=1/2+5M/2,因为M，N都是整数，所以M最小是1，N最小是3.这样算来X最小就是60.

设经过时间t后，ABC相遇，这时A套圈C n圈；B套圈C  m圈；则有：

（5-3）t=30+90×（m-1）

（10-3）t=60+90×（n-1）

得到：

2n-7m+4=0

则有当m=1时，n=-1.5不符合

    当m=2时，n=5，符合第一次相遇时间最少；此时，2t=30+90

得到：t=60s

600秒

以A点为起点

A的路程：10t

B的路程：30+5t

C的路程：60+3t

令这三个式子同时相等

解得t=150秒时，

A的路程：1500米

B的路程：780米

C的路程：510米

因为圆是90米为一圈，所以在150秒时，第一次相遇

明白了吗

A虫爬一圈的时间：90÷10=9s

B虫爬一圈的时间：90÷5=18s

C虫爬一圈的时间：90÷3=30s

第一次相遇即求这三个数的最小公倍数，得90s

即3只虫子90秒以后第一次同时相遇

60秒

60s,,BC第一次相遇，15s，，，，此时A未重合，，BC第二次相遇，又要45s，，A恰重合