如图，已知E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，请问DF与BE平行吗？为什么？
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解决时间 2021-01-04 18:08
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-01-03 22:59
如图，已知E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，请问DF与BE平行吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-01-04 00:21
解：DF与BE平行．
证明：∵平行四边形ABCD，
∴AD=BC、AD∥BC，
∴∠DAF=∠BCE，
∵AF=CE，
∴AF=CE，
∴△ADF≌△CBE，
∴∠AFD=∠CEB，
∴DF∥BE．解析分析：根据平行线的判定，找到内错角，证明∠AFD=∠CEB即可．点评：①本题考查了平行四边形的性质，结合三角形全等，得出两个角度相等，即证明两直线平行．
②本题属于探究性试题，先假设再证明．
证明：∵平行四边形ABCD，
∴AD=BC、AD∥BC，
∴∠DAF=∠BCE，
∵AF=CE，
∴AF=CE，
∴△ADF≌△CBE，
∴∠AFD=∠CEB，
∴DF∥BE．解析分析：根据平行线的判定，找到内错角，证明∠AFD=∠CEB即可．点评：①本题考查了平行四边形的性质，结合三角形全等，得出两个角度相等，即证明两直线平行．
②本题属于探究性试题，先假设再证明．
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- 1楼网友：毛毛
- 2021-01-04 01:58
对的，就是这个意思
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