当x在（-∞，+∞）上变化时，导函数f′（x）的符号变化如下表：x（-∞.1）1（1，4）4（4，+∞）f′（x）-0+0-则函数f（x）的图象的大致形状为A.B.C

当x在（-∞，+∞）上变化时，导函数f′（x）的符号变化如下表：
x（-∞.1）1（1，4）4（4，+∞）f′（x）-0+0-则函数f（x）的图象的大致形状为A.B.C.D.

C解析分析：f′（x）在（-∞，1）上小于0，在（1，4）上大于0，故f（0）是函数的极小值，同理可得f（4）是函数的极大值，由此得出结论．解答：由图表可得函数f′（x）在（-∞，1）上小于0，在（1，4）上大于0，即函数f（x）在（-∞，1）上是减函数，在（1，4）上是增函数，故f（0）是函数的极小值．同理，由图表可得函数f′（x）在（1，4）上大于0，在（1，4）上小于0，即函数f（x）在（1，4）上是增函数，在（4，+∞）上是增函数，可得f（4）是函数的极大值，故选C．点评：本题考查函数零点的定义和判定定理，属于基础题．

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题