平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与O,E,F分别是AC,CA延长线上的点,且CE=AF判断

平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与O,E,F分别是AC,CA延长线上的点,且CE=AF判断

证△BOF≌△DOE为∵四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于O∴AO＝CO,DO＝BO又∵AF＝CE∴AF+AO＝CE+CO,即FO＝EO又∵∠FOB＝∠DOE∴△BOF≌△DOE(SAS)；证△ABF≌△CDE为∵四边形ABCD为平行四边形∴AB＝CD,AB‖CD∴∠CAB＝∠ACD∴∠FAB＝∠ECD又∵FA＝CE∴△ABF≌△CDE(SAS).======以下答案可供参考======供参考答案1:全等丫``先证△BOF与△DOE因为：AO=CO，AF=CE所以OF=OE，有因为OF=OE所以△BOF与△DOE全等再证△ABF与△CDE因为：AF=CE，AB=CD 角FAB=角DCE 所以全等明白？供参考答案2:这题很简单连结BF和DE因为是平行四边开的两条对边，所以AB＝CD．因为AC和BD是平行四边形二对角线，交于O点，所以AO＝CO，BO＝DO．且角AOB＝角COD．由于AF＝CE，所以OF＝OE．由边角边（公理还是定理不记得了）可知，OF＝OE，角FOB＝角EOD，OB＝OD，三角形BOF与三角形DOE全等．因此，BF＝DE．由边边边（公理还是定理也忘记了）可知，BF＝DE，AF＝CE，AB＝CD，所以三角形ABF与CDE全等．

谢谢回答！！！