设二次方程5x2 –bx+2=0有整数根m，二次方程2x2 -bx+5=0有整数根n，则m分支n=

设二次方程5x2 –bx+2=0有整数根m，二次方程2x2 -bx+5=0有整数根n，则m分支n=

显然 x 不可能为 0，
两边除以 x² 得 2(1/x)²-b(1/x)＋5＝0，
所以两个方程的根互为倒数，
①如果 m＝n＝±1，则易知 n/m＝1；
(此时 b＝7 或 -7)
②如果 m≠n，则第一个方程有两个
根 m，1/n，由韦达定理 m*1/n＝2/5，
所以 n/m＝5/2。
(此时 b＝11)
综上，n/m＝1 或 5/2 。追问谢谢，好久不做不记得了

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
追问谢谢

首先。题目错了。应为“设二次方程5x^2 –bx+2=0有实数根m，二次方程2x^2 -bx+5=0有实数根n，且m*n不等于1，则n/m=”
因为二次方程5x2 –bx+2=0有实数根m，所以
5m^2 –bm+2=0
显然m不等于0，所以等号两边同除以m^2，得：5-b*(1/m)+2*(1/m)^2=0
因此1/m和n都是二次方程2x2 -bx+5=0的实数根
由于m*n不等于1，所以1/m和n是二次方程2x2 -bx+5=0不相等的实数根
由韦达定理，n/m=n*(1/m)=5/2追问谢谢