函数f(x)=x^2+ax+1在【-1,2】有最大值,则a的值为多少

函数f(x)=x^2+ax+1在【-1,2】有最大值,则a的值为多少

二次函数f(x)在闭区间连续，一定存在最大值，由于开口向上，最大值在端点处取得。
你的题目没有给定最大值，所以我假设是m吧。
当-a/2>1/2,即a<-1时，f(x)最大值为f(-1)=2-a=m，所以a=2-m
当-a/2≤1/2,即a≥-1时，f(x)最大值为f(2)=5-a=m，所以a=5-m
然后根据m的值和a的范围取a的值。

有最大值多少？题目没有说吗？

显然函数为开口向上的抛物线
基最大值在闭区间[-1,2]的端点取得
注意到f(x)的对称轴为x=-a/2
区间[-1,2]的中点为1/2

当-a/2≤1/2即a≥-1时
则f(x)在区间[-1,2]上递增
所以f(x)max=f(2)=2a+5=5
即a=0

当-a/2>1/2即a<-1时
则f(x)在区间[-1,2]上递减
所以f(x)max=f(-1)=2-a=5
即a=-3

综上可知a=0或a=-3