将自然数1-40从左至右依次排成一个71位数,求这个数除以11的余数.
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解决时间 2021-02-11 02:24
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-02-10 11:31
将自然数1-40从左至右依次排成一个71位数,求这个数除以11的余数.
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-02-10 12:36
余10 把它分割为1个1位数和35个2位数 因x*100=x*9*11+x,除以11后和x余数相同 x*10000=(x*100)*9*11+x*9*11+x,除以11后和x余数仍然相同 因此,从各位往前数,每个两位数除以11的余数之和即所求的数 （如最后4位：3940/11=39*9*11+39+40除以11余2） 原数 mod 11=[(1+23+45+67+89) mod 11] +[(10+11+...+39+40) mod 11]= 5+(775 mod 11)=10
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-02-10 14:16
这个问题的回答的对
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